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§. 120.

Beyspiele zu §.»19.

Erstes Beyspiel. l. Es sey (Tisi. 66)eine Parabel deren Scheitelpunkt T,und TX1 sey mit der Are TL der Parabel pa«rallel, so ist vermöge der Gleichung der Parabel

NT- -g.TUwenn s den Parameter bedeutet.

Ist nun TL —b, LT — b, so hat manTL oder x — T — Td?; also Tbl — k » xund LT oder 7 — b -s- diT d. h. TIT — 7 -- bdemnach

(7 - b)2 — s (k — x)also 7 —b-P-<s(b--x)für den Vogen ^T der Parabel, wobey denndas Wurzelzeichen immer als positiv betrachtetwird, und so wäre dieß erstlich die Gleichungfür den Theil ^T der Parabel.

2. Bedeutet aber 7 — LI eine Ordinatefür den Theil TT der Parabel, so ist die beesondere Gleichung für den Bogen TIT nachähnlichen Betrachtungen folgende

7 — b (T x)

wo das Wurzelzeichen immer negativ genotmwen werden muß.

Z. Also