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überflüssig, da man ans den angeführten hin-länglich den Gebrauch der allgemeine', Formelfür krumme Linien deren Gleichunggegeben ist, und die also dadurch selbst be,stimmt sind, ersehen wird. Man drückt nem-lich aus der zwischen y und x gegebenen Glei-chung allemahl y durch x aus, und inkegrirtalsdann den Ausdruck ^c!x, so erhält man mitZuziehung der constanten Grösse, für jede Ab-fasse x den entsprechenden Flächenraum.

2. Unterweilen ist es aber auch bequemerx durch ^ auszudrücken; in diesem Falle erhältman denn durch die Differenziarion den Werthvon stx ausgedrückt durch / und ciz?, und somird alsdann durch Integralion die Fläche Lnicht durch x sondern durch ? gesunden werden.Dieß Verfahren muß man anwenden, wenndie Gleichung zwischen v und x so beschaffen ist,daß man x leichter durch x, als umgekehrt xdurch x finden würde, wie wenn z.B.

— z,2x-f. c? die Gleichung für die krum-me Linie wäre, wo man, um x durch x auszu-drücken, eine Gleichung vom dritten Gradeauflösen müßte, x hingegen leicht durch? aus-gedrückt ist.

Hier würde man also das Integral /ohne Mühe auf folgende Art durch x ausge-drückt erhalten.

Weil