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2. In diesem Ausdruck besieht der Zähleraus der Differenz zweyer Quadrate, welche sichaucb durch ein Produkt aus der Summe derGrolle» sin« sin'/ und cos/3 — cot« cos-/in ihre Differenz ausdrücken läßt. Also wirdder Zähler des Werlhes von sin y2 ^uch —dem Ausdrucke

(sin « sin -/-s- cos/Z - cos« cos-/) multiplicirt in(sin « sin'/ - col/3 -P cos« cot -/) d. h. ^ demAusdrucke

(cos /3 -- cos (« -ff- -/^ . scos (« — -/) — cosA

Nach Trig. S. im isien Theil der pracl. Geom.(Xll.z.4.)

?. Abercos/? — cos (« v)

irr: 2 sin ^ (« -j- /Z -j- >/) sin ^ (« ^- -/ — /Z)

cos (« — </) — cos /3

^2 sin ^ (« -j- Z — -/) sin z l/3 ^->/ -- «)(Trig. S. XIII. 14.)

4. Demnach der Zähler des Werthes vonsin i )2 in auch gleich dem Ausdrucke

4 sin ^- (« -l- /Z -j- -/). sin 2. (« -j- -/ —sin ^ (« -j- 6 -- </). sin ^ (/Z -ch- -/ — «).

s. Folglich wen» man der Kürze halber^ («-j-/3-s->/) cn si.

H (« -j- -/ — /Z) m I,

^ (« -s- /3 — -/) cn XI

^ ^ ^ nennk

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