§. 266.

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■Zl

so sieht man, wenn man diese Gleichung mit der allgemeinenGleichung

zusammenstellt,sind:

f! _L z! — ,

' B-

dafs die Halbaxen jenes elliptischen Schnittes

b.

und

x-

so dafs man daher für die Fläche dieses Schnittes (nach §. 245 .)haben wird:

X =

Mit diesem Werthe Ton X gibt die vorhergehende allge-meine Gleichung:

F = /Xd* = i C *^-£j).

Dieser Ausdruck für x = a doppelt genommen, gibt dasYolum des ganzen Sphäroids mit drey Axen gleich

V = 4 ab cx.

Ist c = b, so erhält man aus der letzten Gleichung das Yo-lum des verlängerten Sphäroids:

V = ±ab*x.

Ist aber c = a, so hat man für das Volum des abgeplattetenSphäroids.

V = j a? b x.

Ist endlich c = & = a, so erhält man für das Yolum derKugel:

V = |a 3 ff,

alles übereinstimmend mit Demjenigen, was für diese Körperschon oben gefunden wurde.