§. 241 .

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fd<p 1 /1 —e 2 Sin 2 e oderauch I . ^ u. del.

J r J/»—e 2 Sm 2 ?

elliptische Functionen zu nennen, die in der neueren Analysiseine sehr ■wichtige Rolle spielen, da man eine grofse Anzahl an-derer Integralien auf sie eben so zurückführen kann, wie manz. B. die Ausdrücke

oder fd<p Sin 2 <p , ffdf Cos <p u. dgl.

in dem Vorhergehenden auf Kreisbogen zurückgeführt hat, sodafs jene die Rectification der Ellipse, und diese die Rectifica-tion des Kreises als bekannt voraussetzen.

Die vorhergehenden Beyspiele werden hinreichend das Ver-fahren zeigen, welches man bey der Bestimmung der Länge derCurven zu beobachten hat. Wir wollen nun sehen, wie manauch den ebenen Raum bestimmen kann, der von den Bogendieser Curven eingeschlossen wird.

fr

dx

+ X