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§. 216.

IV. Man nennt diejenige Gerade, die in einem gegebenenPuncte der Fläche auf dieser Fläche senkrecht steht, die Nor-male der Fläche. Da diese Normale auch auf der durch diesenPunct gehenden tangirenden Ebene senkrecht stehen mufs, sohat man (nach §. 193, III.) für die Gleichungen dieser Normale

* — * + P (*'—*) = 0 )

y-r + ?(*-*)« o i • • •

Nennt man endlich /, g, li die Winkel, welche diese Nor-male mit den coordinirten Axen der x, y, s bildet, so hat man(nach §. 186.)

Cos/ =

Cosg-'Cos K

V' + p- -j- /<7

V * + p- + /

l

V * + p- + q"

also auch

Cos / = CosA,

Cos g ;= Cosg-,

Cos ti = Cos/.

So hat man für die in dem letzten Beispiele aufgestellleFläche, da für sie

c z x c-y

P ' a- z Un ^ b- z

ist, für /, g , h folgende Ausdrücke :

Cos / =Cosg- =1CosA =

cC 1 b-z

m ’

a" c '-ym ’b- c"x

wo der Kürze wegenm

oder

m = a l Wc 1 ,gesetzt worden ist.

V b 4 c 4 x z -j- a 4 c 4 /* -J- a 4 ö 4

a 4

£ + Ü

A 4 ' c‘