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§• 21ö.

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sehen den beyden unabhängigen Gröfsen dx und dy aufstcllcnwill, so wird dieser Ausdruck den beyden folgenden gleichgel-tend seyn:

A — p = O und B — q = o,oder A = (^) und B = (g).

Substituirt man daher die gefundenen Werlhe von A und Bin der vorhergehenden Gleichung (a), so erhält man für die ge-suchte Gleichung der langirenden Ebene:

s '~ Z = (*'“*) (jfx) + ■ * * (F) ’

oder auch

s' — s = p{x'—x) + q{y'—y).

Ex. Für die oben (Nr. I.) betrachtete Fläche, deren Glei-chung

+ ^ + ,a- 1 b’'- 1 c-

ist, hat man, wenn man die dort angeführten Werthe vonund m in der Gleichung (F) substituirt, für die tangirende

Ebene derselben die Gleichung

xx ' , yy ,s*'

~Öp- ‘ + IT = ’’

wo x y z die laufenden Coordinaten der Ebene bezeichnen.

III. Wenn man die Gleichung (F) mit der folgendenL x - J- My -J- N z = i ,

die wir oben (§. 192, 1.) durch (I) bezeichnet haben, vergleicht,und wenn man f,g, h die Neigungen der tangirenden Ebenegegen die drey coordinirten Ebenen der xy, xz und yz nennt,so erhält man (nach §. 193.), wenn man

L .N in

, M .

und — in — q

verwandelt, für/, g , h folgende Werthe:Cos/ = 1

Cos g ==Cos/i

V 1 + p- + q-<1

V 7 , _j_ p z 4- q’.P

Vi + p" + <r