§. 201. (Die Parabel.) Da clie vorhergehenden Glei-chungen (A) . . . (D), für ein unendlich grofses a , der Parabelangehören , so hat man für sie (Fig. 85 )

für AP = x , PMz=j die Gleichung j 1 = spr. . . . (A"),

» FP = x, MF = r » » r -J- x — p . . . (B"),

» MF = r, AFM = v » » r — - ^ , . . (C"),

2 Cos 2 -y

und für diese Curve ist die oben eingeführte Gröfse:

e = - V/a 2 — b l = i.a

Auch für sie wird der Punct A der Scheitel, F der Brenn-punct, und FM = p der halbe Parameter genannt.

I, Da AP -]- PF s= AF oder da x -f- x = i p ist, so gibtdie Gleichung (B ")

r = rP + a?»

woraus sofort folgende Verzeichnung der Parabel abgeleitet werdenkann. — Man nehme auf der Axe der x dieGröfse AB = AF=±p,und errichte auf dieser Axe in willkürlichenPuncten P, P', . . .derselben senkrechte Linien. Dann beschreibe man aus F alsMittelpunct mit den Halbmessern BP, BF, ... Kreise. Schnei-det der erste dieser Kreise das Loth durch P in M und N, undschneidet der zweyte das Loth durch P' in M' und IV', ... sosind M, N, M', N', . . . Puncte der Parabel.