bekannt ist, wo nämlich a und b die Tangenten des Neigungs-winkels dieser Proportionen Ap und Am mit den Axen der x undderjr sind.

Diefs setzt voraus, dafs die Gerade AM, dafs also auch jededer beyden Projectionen, durch den Anfangspunct A der Coor-dinaten geht. Ist diefs nicht der Fall, so werden (nach §. >76.)die allgemeinen Gleichungen dieser beyden Projectionen seyn:

x = az -|- ay = bz -f- ß

• • (•).

I. Es ist klar, dafs durch diese zwey Projectionen, oder,was dasselbe ist, dafs durch diese zwey Gleichungen dev Projec-tionen irgend einer Geraden in zweyen der drey coordinirtenEbenen, die Lage dieser Geraden im Raume vollständig bestimmtwird.

Sucht man aber noch die Projection derselben Geraden inder dritten Ebene der xy, so hat man für die Gleichung dersel-ben, wenn man aus den beyden vorhergehenden Gleichungen dieGröfse z eliminirt:

ay — b x — aß — ab.

II. Sind in den Gleichungen (1) die Gröfsen a=zb=s o, sohat man

x = a 1

y = ß 1

für eine mit der Axe der z parallele Gerade, die von der Ebeneyz um die Gröfse a, und von der Ebene xz um ß abstellt. Istauch noch a=/ 3 =o, so hat man

x = o

y — o )

für die Gleichungen der Axe der z selbst.

§• >83- (Parallele und solche Gerade, die durchgegebene Puncte gehen.) Nennen wir der Kürze wegendiejenige Gerade, zu welcher die obigen Gleichungenx — az -j- a )y = bz -{- ß j ' ' '

gehören, die Linie (1), und eben so sollen auch die Gleichungen