gebcnen Ebene durch seine senkrechten Abstände von zu>ey fixen,in derselben Ebene unter sich senkrechten gegebenen Linien be-stimmt haben, so werden wir auch den Ort eines Punctes imRaume überhaupt kennen, wenn uns die senkrechten Abständedesselben von drey gegebenen festen, und unter sich senkrechtenEbenen bekannt sind.

Sey APQMa (Fig. 78) ein rechtwinkliges Parallelepiped.Erweitert man die drey Seiten APp , Aqa und APQq desselbenunbegrenzt nach allen ihren Richtungen , so entstehen die dreyerwähnten, unter sich senkrechten Ebenen, die sich je zwey inden Linien X'AX, Y'AY, Z'AZ, und die sich alle drey in demgemeinschaftlichen Puncte A schneiden.

Sey der senkrechte Abstand irgend eines Punctes Mvon der Ebene Aqa , oder sey Mm = AP = x,

>' > » » APp , » » Mp =z P Q = y ,

» » » APQ, » » MQ = m q = z.

Man nennt diese Gröfsen x,y, z die senkrechten Coordina-

ten des Punctes Mj die festen, ihrer Lage nach gegebenen Gera-den XAX', YAY', ZAZ' die Coordinalenaxen; die erwähnten,durch diese Axen gehenden drey senkrechten Ebenen die coordi-nirlen Ebenen, und ihren gemeinschaftlichen Durchschnittspunct Aden Anfang der Coordinaten.

I. Läfst man von irgend einem Puncte ein Loth auf einegerade Linie oder auf eine Ebene herab, so heifst der Fufspunctdieses Lothes, in welchem dasselbe die gerade Linie oder dieEbene trifft, die Projection jenes Punctes auf diese gerade Linieoder auf diese Ebene. Eben so wird man die Projection einerGeraden auf eine andere Gerade erhalten, wenn man von denEndpnncten der ersten auf die andere Lothe herabfallen läfst.Fällt man von den beyden Endpuncten einer geraden Linie, odervon allen Puncten einer krummen Linie, auf eine gegebene EbeneLothe herab, so erhält man auf gleiche Weise die Projection je-ner geraden oder krummen Linie in der gegebenen Ebene, undeben so wird man auch von irgend einer Figur die Projectionderselben in einer Ebene haben, wenn man von allen Punctendes Umfangs der Figur auf diese Ebene Lothe herabläfst.

Demnach ist von dem Puncte M, dessen Coordinaten x, y t5 sind.