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§. 181 .

und 4 -f- =

I ft

durch die Gleichung gegeben werden:

Cos(i. 2)

_ a a -|- ßß' _

V a'- + ß* . Vd- + ß’-

U. S. W.

I. Auch kann man jeden Punct M der Geraden C MM '.durch seine Distanz MB=r von irgend einem PuncteiJ, derz. 13 . in der Axe der x liegt, und durch den Winkel MBX = <$>bestimmen, den jene Distanz B M mit der Axe der x bildet. Manpllegt r den Radius Veclor, und die beyden veränderlichen Grös-sen r und 9 die Polarcoordinalen des Punctes M, so wie B denBol derselben zu nennen.

Ist AB — c die gegebene Distanz des Pols B von dem An-fangspuncte^ der rechtwinkligen Coordinaten^P = a; und PM=zy,so hat man

x — c -j- r Cosy> undy = r Sin y.

Substituirt man diese Werthe von x undjy in der Gleichungy == ax -j- 6

der Geraden (i), so erhält man für die Polargleichung derselbenden Ausdruck

oder auch

r Siny = ac -J- b -j- ar Cosj>,

_ ac -f- b

Sin p — a Cos p *

Für c = o liegt der Pol im Anfangspunctc A der rechtwink-ligen Coordinaten, und dann hat man für die Gleichung derGeraden

_ b

Sin p — a Cos p ‘

Setzt man in diesem Ausdrucke den Winkel ? = o, so er-hält man r = AC —— -, und eben so gibt y = go den Werthvon r = AD — b , wie zuvor.

B. Gerade Linie im Raume.

§. 181. (Bestimmung eines Punctes im Raume.)

Wie wir im Vorhergehenden die Lage eines Punctes in einer ge-