§. 180 .

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Tang (1.2)

1 -J- da ’

wofür man auch die Ausdrücke (§. 95, I.) nehmen kann:

Sin (1.2) =Cos(i.2) =

V * + a' a . V 1 + a 2

1 a ’ a

oder

V/i + d 2 - . V 1 + a-I, Sind beyde Linien (1) und (2) zu einander parallel, soist Tang(i.a) = o, oderesist

d — a — o, also auch d e= awie zuvor (§. 177, I.).

Sind sie aber auf einander senkrecht, so ist Tang (1.2)unendlich grofs, also auch

1 -fr da — o oder d — -*

a

wie oben (§. 177, III.).

§. 180. (Umformung der Gleichung der geradenLinie.) Bemerken wir noch, zum Schlüsse dieses Gegenstan-des , dafs man der Gleichung der geraden Linie, die überhaupteine Gleichung des ersten Grades (§. 34 , I.) ist, auch noch an-dere Gestalten geben kann. Wählt man z. B, dafür die Form

x , y __

• (“)>

so drücken hier die Constanten a und ß die Entfernungen desAnfangspunctes^ von denjenigen zweyPuncten C und D (Fig. 77)aus, in welchen die Axen der x und iev y von der Geraden CMgeschnitten wird. Vergleicht man diese Form mit der vorher-gehenden

y = ax + b,

so sieht man, dafs man in allen bisher aufgestellten Ausdrückennur

ß

a

ß

statt

»

a,

b

und

setzen wird, um die analogen, der letzten Form entsprechendenAusdrücke zu erhalten. So wird z. B. der Cosinus des Winkelsder beyden Geraden , deren Gleichungen sind: