§. 177 . 295

y = — ax -}- 6 für die Lage CD der Geraden.y c= — ax — 6 » » » BE » »

III. Ist in der Gleichung (1) die Gröfse 6 = 0, so hat man

y = ax

für die allgemeine Gleichung jeder Geraden, die durch den An-fangspunct A der Coordinaten geht, da für a: = o auchjy=owird.

IV. Ist aher in derselben Gleichung die Gröfso aao, sohat man

y = b

für die Gleichung einer Geraden, die parallel mit der Axe derx ist, und die von dieser Axe um die senkrechte Distanz 6 absteht.

V. Eben so ist auch

x = c

die Gleichung einer Geraden , die parallel mit der Axe der y ist,und die von dieser Axe um die Gröfse c absteht.

VI. Aus IV. hnd V. folgt, dafs die zwey Gleichungen

x zA \

y = b\ .

zusammen genommen die Gleichungen eines Punctes sind, dessenAbstand von der Axe der y gleich A , und von der Axe der xgleich B ist. Die erste derselben gehört nämlich für eine mit y,und die zwcyte für eine mit x parallele Gerade. Wenn man da-her beyde zusammen , oder wenn man beyde Gleichungen als co-exislirend betrachtet, so betrachtet man eigentlich nur das, wasbeyden Linien gemeinschaftlich ist, d.h. den Durchschnittspunctderselben.

ff. 177. (Bestimmung des DurchschnittspunctesZWeyer Geraden.) Sey die Gleichung der ersten der gege-benen Geraden

y = ax -{- b . . . (1),und die der zweyten

y = a x p i'. . , (2).

Wir wollen hier und in der Folge diese Geraden selbst,der Kürze wegen, die Linien (1) und (2) nennen.