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§. 175 .

Bemerken wir noch, dafs zwischen diesen sechs Gröfsend A . . . mehrere schöne Relationen bestehen, die man leichtaus den Dreyecken DEC', ACE, CAC, . . . ableiten wird,und von welchen ich der Kürze wegen nur einige, zur Übung insolchen Untersuchungen, hier anführe:

Cos A = Sin (ß' — y') Sin B' Sin C )

Cos B' — Sin (y' — a) Sin C Sin A' ( ;

CosC = Sin (a—ß') Sin A Sin ß' J

Cotang (a — ß') =— Cotang A' Cotang B rCotang (ß' — y) == — Cotang B' Cotang CCotang (y — a') =— Cotang C Cotang A

Cotang (a — ß') Cotang (y — a') = Cos % A' 1Cotang (ß'— y) Cotang (a — ß') = Cos 2 B / | ;Cotang(y'—a')Cotang(ß'— y) = Cos Z C |

Cos (a—ß') = Sin(/—a) Sin (y —ß') Sin 2 C 1

Cos (ß'— y) = Sin (a — ß') Sin (d — y’) Sin 2 A j

Cos (y — a) = Sin (ß'— y') Sin (ß'— a') Sin 2 B' J