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§• * 75 .

Cos —tl Sin £ = Cos ±±1 Cos X,

2 2 2 2

Sin a ^ Sin — = Cos —- Sin-,

2 2 2 2

_ a — ß _ C . A -j- B ~ y

Cos-- Cos— = Sm-* Cos-,

2 2 2 2

c . a — ß C A — B y

bin--Cos— = bin- bin-;

2 2 2 2

und durch dieselben Gleichungen kann man auch A, B und y fin-den, wenn a, ß und C bekannt ist; d. h. man kann durch sieumgekehrt die Lage des Kreises III gegen II bestimmen, wenndie Lage des III gegen I die gegebene ist.

II. Ehe wir nun weiter gehen, müssen wir zuerst die Wertheder verschiedenen Bogen, die durch den Durchschnitt der Kreiseauf ;der Kugel entstehen , näher bestimmen.

Der Kürze wegen wollen wir die Neigung des Kreises IIIgegen den festen Kreis I durch A',

» » » » IV » B’,

» » » » V » G,

und eben so die Entfernung des Durchschnittspunctes B derKreise II und III

von dem Durchschnitte C der III und I durch a ,

» » » » » III » IV » ß',

» v » » » III »V » y

bezeichnen, so dafs man demnach hat:

Winkel A' = A'C G ,

» B' = A'CC" — ÄC’C ,

» C = CED = aEC'-,

Bogen a = B C,

» jsr = b c,

v y B E .

Man sieht, dafs, der angenommenen Bezeichnung gemäfs,az=sa und ^'=180 — C ist, und dafs überdiefs, wie man siehleicht überzeugt, auch die Bogen

CE = y — a, A'‘c — C\

CG = 180 4 - « — ß', Ac = £',

C"E ß' — y ,

LHlrow’a Aufaugsgr. J. gcsamint, Mathen**

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