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§. 173 .

Der Winkel B aber liegt entweder im II ten oder IV ten Quadran-ten. Um zwischen diesen zwey Quadranten zu entscheiden, ist

Sin# =: 9 . . Sin/ 3 ;

Oin y

und da Sinß und Siny positiv, Sin C aber negativ ist, so ist auchSinl? negativ, oder iS liegt im lV te " Quadranten, oder es istB = 32 o° 2 i' 9 ''i.

Um endlich noch den Winkel A zu finden, hat man

Es ist aber

und daher

_. Sin a Sin C

OinA = -—-.

Sin y

log Sin a ■= 9.6ooo337log Sin C = q.7906268 N9.3906605

log Sin y = 9.9850020log Sin Ä — 9.4056585,

A = — 1 4 n 44 * 34 " 6 ;,

so dafs daher A in den III ten oder IV tel1 Quadranten fällt. Berechnetman aber, blofs in zwey Decimalstellen, die Gleichung (Z>) des§. 167., oder

.Cotang ct Sin ß — Cos ß Cos C

Cotang^ ==

Sin C

so findet manCotang A negativ, so dafs daher A im lV ten Quadran-ten liegt, oder dafs man hat:

A = 345 0 1 5' 25 ".4-

Wir erhalten daher für die drey gesuchten Bcstimmungs-stücke unseres Dreyeckes

A — 345 ° i 5 * 25".4 ,

B = 320 21 9.1,y = 104 58 16.6.

Will man dieses Dreyeck durch Zeichnung darstellen, sosieht man sofort, dafs es nicht das gewöhnlich so betrachteteDreyeck ABC, sondern das Supplementardreyech desselben, oderdafs es derjenige Baum ist, der übrig bleibt, wenn man dieFläche des gewöhnlichen Dreyeckes von der ganzen Kugellläcliesubtrahirt, wie in der obigen Bemerkung iy. gesagt worden ist,