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cingeschlossenen Winkel gegeben sind:

a = io5° 23' 5o",ß = i3° 25' 54",

C = 5° 42 ' 20 ",

und wenn man vorerst nur einen der beyden anderen Winkel,

z. B. den Winkel A dieses Dreyecks kennen lernen will, so hat

man nach §. 171, Fall III :

Tang f = Tanga Cos C und

ryi ji _ Sin 4 1 Tan g C

lang^ =

Dicl’s gibt sofort

log Tanga = 0.0600459 JV

Sin (ß — ij,)

log Cos C = 9.9978431

logTang^ = 0.5578890,

und daher, da der erste dieser Logarithmen, also auch der letzte,zu einer negativen Zahl gehört;

f = — 74° 3 i' 47''. 2Aber es war ß = j3° 25' 54".o

also ist auch ß — f = 87° 5 j 4 1 "- 2 -

Mit diesen Werthen von f und ß — f erhält man, da derSinus eines negativen Winkels f ebenfalls negativ ist:log Sin ^ = 9.9839780 jtylog Tang C = 8.9996142

log Sin (ß — f)

8.9835872

9.9997251

log Tang A = 8.9838621und daher A = — 5 ° 3 o' i2”.9.

Um nun in dem Endresultate der Rechnung, in welchemman die negativen Winkel zu vermeiden und sie durch ihregleichbedeutenden positiven zu ersetzen pllegt, den Quadranten,in welchen der Winkel A fallen mufs, zu bestimmen, so hat man(nach §. 94, C)

Tang (180 -f-a;) =3 Tang ( 36 o -}~ x ) ^ Tang«,also ist auch der Winkel

entweder 180 oder 36 o

■—5 3 o 12.9 —5 3 o 12.9

17.4 29 47.1 354 29 47.1,