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§• 172 .

Cotangp = Cosn Tang.ß,

Sin (C — p)

Cos A Sin pCos li ’

und wenn man blofs die Seite y sucht:

Tang tJj = Cos B Tang a,

Tang B Sin pSm (y f) — Tang".// *

§. 172. (Aullösung der rechtwinkligen sphärischenDreyecke.) Aus dem Vorhergehenden lassen sich sofort auchdie Ausdrücke für solche sphärische Dreyecke ableiten, in wel-chen einer der drey Winkel gleich einem rechten ist. SolcheDreyecke werden rechtwinklige genannt. Wir nehmen im Fol-genden den Winkel A = qo° an.

I. Fall. Ist J, ß und y gegeben, so hat man sofort, wennman in §. 171. den Winkel A = 90 setzt:

Tang ß

Tang B =TangC =

Sin y 'Tang y

Sin ß

Cos a = Cos ß Cos y.II. Fall. Wenn A, a und ß gegeben ist:

Sin ß

Sin B =CosC =Cosy =

Sin a ’

Tail gß

Tanga’Cos a

III. Fall.

Cos ß *

Wenn A, B und ß gegeben ist:

Sin a =

Sin ßSUJ3’

Sin y = ^”11 Tan« B ’

Sin C =

Cos-B

IV. Fall.

Cos ß

Wenn A, C und ß gegeben ist:

Tang a

_ Tan gßCos C ’

Tang y = Sin ß TangC,Cos B = Cos /3 Sin C.