Ein und zwanzigstes Capitel.

Pas Dreyeck auf der Oberfläche der Kugel,oder sphärische Trigonometrie.

5. i65. (Erklärungen.) So wie wir in dem Vorherge-henden das Dreyeck, in welches sich alle anderen Polygone auf-lösen lassen, mit besonderer Sorgfalt betrachtet haben, so wer-den wir auch hier, wo wir uns init der Bestimmung der Polyederund der übrigen Körper beschäftigen , vor allen die dreiseitigePyramide näher untersuchen, da in diese, als in den einfachstenaller Körper, jeder andere Körper aufgelöst werden kann, sodafs uns daher die nähere Kenntnifs dieser Pyramide zur Unter-suchung der Polyeder und überhaupt aller Körper eben so nütz-lich seyn wird, als es die des Dreyecks zur Bestimmung der ebe-nen Figuren gewesen ist.

Jede solche dreyseitige Pyramide, wie AB CO (Fig. 72 ),deren drey Kanten OA, OB, OC wir hier, gleich den Schen-keln eines Winkels, unbegrenzt annehmen, enthält sechs Bestim-mungsstücke, nämlich erstens die drey Winkel, welche die Kan-ten unter sich bilden, und dann die drey Winkel, unter welchendie drey, durch je zwey jener Kanten gelegten Ebenen, oder unterwelchen die drey Seitenflächen der Pyramide gegen einander ge-neigt sind.

Wir wollen die drey ersten dieser Bestimmungsstücke dieSeiten j und die drey anderen die VFinkel der Pyramide nennen,und jene (wie oben §. 87 , II. für das Dreyeck) durch a, ß, y,diese aber durch A, B, C bezeichnen, so dafs man hat für dieSeiten der Pyramide

BOC — a,

AOC = ß,

AOB = y,

und für die Neigungswinkel der drey Ebenen