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und

§. 151 .

= AA” Sinß

-f- Ä'Ä" Sin (ß -f- ß'— 180),

-J- A'"A ,V Sin (ß -|- ß'-J- ß"— 2.100) etc.;

so erhält man

g = AE” = 46/4.951

v = A"B" = 33 o.oi 6

— 595.440

B"B'"=. 771.878

£ = AB '" = 1236.829

u' = A'"B'"z= — 265.424 etc.

wie zuvor, wo jetzt die auf der rechten Seite von AC liegendenPuncte negative Ordinaten haben.

III. So wie man aber in dem Vorhergehenden die Lage derOrte A\ A", A "', . . . gegen den ersten Beobachtungspunct A,und gegen die Mittagslinie AC dieses Punctes, durch die recht-winkligen Coordinaten a: und y bestimmt hat, so kann man dieseLage auch durch die Entfernung r jener Orte A r on dem erstenPuncte A, und durch den Winkel ? bestimmen, welche dieseEntfernung r mit der Mittagslinie AC bildet. Man hat nämlich

und wenn so die Distanz r = A A"'=s A A IV = A A v , . . . bekanntist, so lindet man den Winkel ? aus

§. i5i. (Aus drey ihrer Lage nach bekannten Or-ten, und ans den Winkeln, welche die Distanz dieserOrte, aus einem vierten Orte gesehen, an diesemletzten Orte bilden, die Lage dieses vierten Ortesgegen jene drey finden.) Seyen A, B und C (Fig. 60) diedrey bekannten Orte, und AB = a, BC = b, so wie der WinkelABC—a. gegebene Gröfsen, (

Sey I) der vierte Ort, an welchem man, mit dem Theodo-liten, die Winkel ADB — ß und BVC — y beobachtet hat. —Man bestimme die Lage dieses vierten Orts D gegen-die drey er-sten A , B , C,

V*' + 7 %

oder Cos?

oder endlich auch aus

Tang? = l