217

§. 150.

aus den vorhergehenden trigonometrischen Ausdrücken für x undy hervorgehen, anzeigen, dafs diese Ordinaten auf der dem Azi-mut a entgegengesetzten Seite der Mittagslinie AC liegen.

I. Wenn auf diese Weise die Coordinaten aller Puncte derGegend bekannt sind, so wird man sie noch bequemer, als durchdie blofsen Dreyecke selbst nach §. i4q, I., und zwar blofs mit-telst eines verjüngten Mafsstabes, auf dem Papiere, ihrer Lagegemäfs, verzeichnen, oder man wird die Gegend in eine Karlebringen können.

II. Bemerken wir noch , dafs , wenn die Anzahl der PuncteA, A\ Ä '’, . . . sehr grofs ist, sich mehrere Ilülfsmittel dar-biethen, um die bey solchen gröfseren Operationen leicht mög-lichen Irrthümer zu vermeiden. So wird man z. B. um der in§. 141). gemessenen Winkel sicher zu seyn, nicht blofs in jedemDreyecke zwey, sondern alle drey Winkel desselben messen,deren Summe dann, wenn die Beobachtungen gut sind, zweyrechten Winkeln gleich seyn müssen. —■ Zur Prüfung der be-rechneten Seiten des Polygons wird man nicht blofs die eine SeileAA an dem einen Endpuncte der Vermessung, sondern auch nocheinezweyte, z. B. A lv A v an dem anderen Endpuncte derselben,unmittelbar mit dem Mafsstabe, messen , die daher mit der nacli§. 149. aus der ersten Seite AA durch Rechnung gefundenenSeite A lv A v übereinstimmen mufs.— Die Coordinatenbercchnungdes gegenwärtigen §. i5o. endlich kann man auch dadurch prüfen,dafs man von A nach A v auf der linken Seite der Mittagslinic,wie vorhin auf der rechten, fortgeht. So hat man z. B. wennhier die Winkel, welche früher durch a , a, a", . . . bezeichnetwurden, nun durch ß, ß', ß", . . . ausgedrückt werden, in un-serem Beyspielc

ß =3 BAA" = 35022' o",ß' = AA"A"=a 106 59 10,ß" = 36 o — A"A"A V = 237 58 3o u. f.;

also auch

ß -J- ß' - 180 = 322° 21'10",

ß -f- ß' + ß "— 2.180 = 20 1940 u. f.

Setzt man daher wiederx A A' Cos ß

-j - A A " Cos (ß ß' — 100) ,

-f- sl"'A lv Cos(ß -j- ß'-j- ß"— 2.100).