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§. i4f>-

F' = ±A'A". A'Ä" Sin Ä = \A'Ä". A"A'"SlnA'"u. s. f. für alle übrigen. Die Summe aller dieser Flächen oder'die gesuchte Fläche des Sechseckes wird gleich2178536 Quadrattoisen

gefunden werden.

III. Zieht man noch durch den ersten Punct A des Sechs-eckes eine Gerade AB'B ". . . , die mit der ersten Seite AA' denWinkel AÄB'=. 5 o° 48' 20” bildet, und läfst man dann von denScheiteln der Dreyecke auf diese Gerade AB 7 die Lothe ÄS,Ä'B", ä"S", . . . herab, so lassen sich diese Lothe sowohl, alsauch die Orte B', B", B'", . . . ihrer Fufspuncte in der GeradenAB* aus dem Vorhergehenden durch Rechnung bestimmen.

Zuerst sind nämlich die Winkel co', co", co'". . . , unter wel-chen die Gerade AB V von den Seiten A'A", A"A"', A'"A 1V undA IV A v geschnitten wird, aus den gegebenen Winkeln dieser Drey-ecke, und aus dem Winkel A'AB'=sa = 5o° 48' 20" leicht zu linden.Man erhält für das aufgestellte Beyspielco' =70° 6'10",co" = 37 38 5o,co'" = 78 56 3o,co IV = 28 18 20.

Sind so diese Gröfscn bekannt, so findet man die übrigenAB', ÄS, 13'co', . , . durch folgende Gleichungen:

AB' = AÄ Cosa,

A'B' = AÄ Sina,

S co'= ÄS Cotangco',Ä(x>' = ÄB' Cosec co',ÄiS = ÄA "— Ä co',

S" co" = A">Ä"S" = Ä"

23"co' = y4"co'Cos co,Ä'B" = Ä'S Sin co',jB"co''= Ä'B" Cotangco",Ä'S'=z Ä'B" Cosec co",

Ä"üi"=S Ä'Ä" Ä'o}",

Cos co",

) bin co ,

B'" co'" = Ä"S" Cotangco'",Ä"S"= A"'S" Cosec co'",

A iy 0'"= Ä"A ,V — Ä"A" u. f.,

wo das Gesetz des Fortgangs dieser Ausdrücke auch für ein Poly--gon von mehr als sechs Seiten für sich klar ist.

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