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§. 148 .

stelle den Mefstisch an den einen Endpunct C dieser Basis, be-merke auf ihm den Punct c über C, und ziehe auf dein Tischedie Länge cd in der Richtung nach D der gefundenen Basis CDgemiifs. Eben so ziehe man nach den Puncten A und B die inihrer Länge unbestimmten Linien ca und c/ 3 .

Dann stelle man den Tisch auf den anderen Endpunct D derBasis, so dafs der bereits verzeichnete Punct d genau über D,und dafs die ebenfalls schon gezogene Linie de nach C hin ge-richtet sey. Endlich ziehe man noch von c nach A und B hinunbestimmte gerade Linien, welche die bereits verzeichnetenLinien ca in a und cß in b schneiden, so ist ab die der gesuch-ten Distanz AB gemäfse Gerade, weil auch hier die beyden Fi-guren ab cd und AB CD einander ähnlich sind.

Mit dem Theodoliten, Man messe, wie zuvor, mit derMefs-kette die Basis CD = a, und beobachte, mit dem Theodoliten,an den beyden Endpuncten dieser Basis die WinkelACD = C, BDC — D,

BCD = c, ADC = d.

Diefs vorausgesetzt, kennt man in dem Dreyecke ACD dieSeite a, und die zwey ihr anliegenden Winkel C und d, so dafsman daher (nach §. 109, Fall III.) auch die Seiten AC und AD■linden kann. — Eben so kennt man in dem Dreyecke BCD dieSeite a , und ihre anliegenden Winkel D und c, woraus man also,wie zuvor , auch die Seiten BC und BD findet. Endlich kenntman in dem Dreyecke ABC, durch die vorhergehende Rechnung,die Seiten AC und BC, nebst ihrem, eingeschlossenen WinkelACB = C—c [oder auch in dem Dreyecke ABD die Seiten ADund BD nebst ihrem eingeschlossenen Winkel A DB = D — d],so dafs man daher (nach §. 109, II.) auch die gesuchte DistanzA B durch Rechnung bestimmen kann.

Man hat nämlich, wenn man der Kürze wegenA C =z x und B C = y setzt:a Sin d ci Sin T)

SintC-pd)’ ^ Sin(Z)-j-c)’

und AB = Y"x z — ‘ZxyCos (C— c).

Ex. Ist « = 7Öo Fufs und

C = no°o', D = ii7°3o',c = 37° 40', d = 38 ° 20',