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§. 146.

puncten A und B gelangen kann, so messe man, mittelst derMefskette, diese beyden Distanzen CA und CB.

Mit dem Mejslische. Man stelle den Mefstisch ($. i/ji.) überdem Puncte C auf. Sey e der Punct des Mefstisches, der genauüber dem Puncte C des Bodens steht, Man lege das oben (J. 1 4* -)erwähnte Diopterlineal an den Punct e, und drehe es um diesenPunct in die Richtungen cA und cB, bezeichne auf dem Mefs-tische diese Richtungen durch die Linien ca und cj 3, und nehmedann auf den letzten Linien (mittelst des verjüngten Mafsstabes)die Längen ca und cb gemäfs den bekannten Distanzen CA undCB, so ist ab, auf den verjüngten Mafsstab genommen, die derAB gemäfse Linie, oder ab gibt, auf dem Mafsstabe, die ge-suchte Länge AB.

Die Figur ab c ist nämlich, durch das angezeigte Verfah-ren, der auf dem Felde gegebenen Figur A BC ähnlich geworden,also ist auch (J. 107 .)

ca : ab = CA : AB,

wodurch die unbekannte Distanz A B gefunden wird.

Mit dem Theodoliten. Man messe, wie zuvor, die beydenDistanzen BC — a und AC = ß, und mit dem Theodoliten denWinkel ACB = C.

Daraus könnte man wieder sofort, wie zuvor, ein demDreyecke ABC gemäfses Dreyeck ab c verzeichnen, und ausdem letzten,, mit dem verjüngten Mafsstabe, den wahren Werthder Seite ab oder AB finden.

Da es aber nicht zweckmäfsig wäre, so unvollkommene Me-thoden zu gebrauchen, während der Theodolit die Winkel mitso grofser Schärfe gibt, so wird es angemessener und genauerseyn, die gesuchte Distanz AB aus den drey Gröfsen a, ß und Cdurch Rechnung aus der Gleichung zu bestimmen:

AB 1 = a 1 -j- ß z — naß Cos C.

'Um diesen Ausdruck zur Rechnung mit Logarithmen be-quemer zu machen, nehme man einen Ilülfswinkel ? so an, dafsman hat

2 Sin 7 C , r—ßTang? = - g -p- • V «/3,

Cos?

so hat man