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§. 145 .

I. Wir wollen künftig, der Kürze wegen, die Linien, wieab und ac, und die Winkel, wie acb, in der Zeichnung oderauf dem Mefstische, welche auf dem Felde den Linien AB undAC, und dem Winkel ACB entsprechen, die diesen letzten Grös-sen gemäfse Linien und Winkel nennen. — Demnach wird mannur auf dem Papiere die Linie ac der AC, und den Winkel acbdem ABC gemäfs machen, um sofort auch die der gesuchtenHöhe AB gemäfse Linie ab zu erhalten.

II. Genauer aber, als durch die sorgfältigste Zeichnungdieser Art, wird man diese Höhe AB durch Rechnung finden.Da man nämlich bereits die Linie AC und den Winkel A CB durchunmittelbare Beobachtung kennt, so hat man auch die gesuchteHöhe AB durch die Gleichung

AB = AC . Tang C.

Ist z. B. AC= 1000 Fufs und C= 24 0 56 ’ 5 o", so findet manAB = 465.06875 Fufs.

Ganz eben so kann man auch verfahren, wenn man dieLängere des Schattens, welchen der von der Sonne beschieneneThurm auf den Boden wirft, und überdiefs den HöhenwinkelACB = C der Sonne über dem Horizonte kennt. So weifs manz. B. dafs die Höhe der Sonne am Mittag des 10. May zu Wiengleich C = 5 i)° 24' 3 o" ist. Hat man daher die Länge des mittägi-gen Schattens eines Thurms AC~Bl\o Fufs gefunden, so ist dieHöhe desselben

AB = AC. Tang C = 413.3934 Fufs.

III. Wenn man aber von keinem Puncte der horizontalenF.bene, auf welcher der Thurm steht, zu demselben kommenkann, weil z. B. ein Flu fs den Zutritt hindert, so wird man indieser Ebene, nach irgend einer durch den Punct A gehendenRichtung, ein q SLandüinic (Basis) CD messen, und von den bey-den Endpuncten C und D dieser Basis die Höhenwinkelyf CB= Cund AD B=-.D beobachten.

Dann könnte man wieder mittelst des verjüngten Mafsstabesdas dem Dreyecke B CD gemäfse Dreycck bed verzeichnen, undvon b auf die verlängerte Linie de das Loth ba (nach §. 128.)herablassen, wo dann wieder dieses Loth, auf dem verjüngtenMalsstabe genommen, die der gesuchten Höhe BA des Thurmsgemäfse Linie seyn wird.