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§. 155. — 15Ö.

solchen Vorrichtung noch Winkel von 6 Secumlen messen, oderdafs man damit gröfsere Winkel bis auf 6 Secunden genau be-stimmen wird, obschon der obere Kreis selbst nur in einzelneMinuten getheilt ist. — Diese sinnreiche Einrichtung wird Ver-nier genannt.

§. i 33 . (Durch einen gegebenen Punct M (Fig. 43)mileiner gegebenen Geradenfl&eine Parallele ziehen.)

Man ziehe durch den Punct M die Gerade MC willkürlich, so dafssie die ab in irgendeinem Puncte C schneide, und mache dann(nach dem Vorhergehenden) den Winkel x gleich dem Winkel y,so ist AC die gesuchte Parallele.

5. 134. (Eine Gerade ^ 2 ? (Fig. 44 ) in eine gege-bene Anzahl Theile theilen, die ein gegebenes Ver-hältnils unter sich haben-) Sey das gegebene Verhähnifsdas der Linien Ab , bc und cd. — Man setze die gegebene Ge-rade AD unter irgend einen nicht zu kleinen Winkel an einemder Endpuncte A der Geraden Ab cd, verbinde die beyden an-deren Endpuncte d und D, und ziehe durch b und durch c (nach§. i33.) die mit CD parallelen Geraden bB und cC, so sind Bund C die gesuchten Theilungspuncte der Linie AD.

Will man die gegebene Gerade AD in eine gegebene Anzahlgleicher Theile theilen, so nehme man auf einer anderen GeradeniAN die willkürlichen, aber gleichen Theile Ab = bc = cd, . . . ,und verfahre wie zuvor,

§. i 35 . (Zu drey gegebenen Linien a, b, c dievierte Proportionale linden ) Man trage auf dem Schen-kel AN (Fig. 44) eines willkürlichen Winkels die erste LinieAb — a , auf den zweyten Schenkel AD die zw’eyte Linie AB = b,und wieder auf den ersten Schenkel die dritte Linie bc=zc, ver-binde die Puncte b undT, und ziehe durch c mit bB die Paral-lelen cC, so ist BC die gesuchte vierte Proportionale (§. 37 .und 107 , 111 .).

5 - >36. (Zwischen zwey Geraden AP und PB(Fig, 15) von gegebener Gröl'se eine mittlere geome-trische Proportionale (§. 38, I.) linden.) Man beschreibe

Lütrow’s Anfangsgr. <1. gesammt, Mathen», l5