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§. 151 . — 132 .

schreibe man aus B mit der zweyten Geraden (die gleich AB ist)als Halbmesser einen Kreisbogen, und eben so mit der drittenGei’aden (die gleich CA seyn soll) als Halbmesser aus C einenKreisbogen; beyde Bogen schneiden sich in einem Puncte A,■\vo dann ABC das gesuchte Dreyeck ist.

Wegen §. 106, III. müssen von den drey Geraden zweyzusammen gröfser als die dritte seyn.

§. i 3 i. (An einem gegebenen Punct A (Fig. 39)einer Linie MN einen Winkel von gegebener Gröfse(oc) errichten.) Man ziehe in dem gegebenen Winkel bac = xwillkürlich die Gerade bc, wodurch man ein Dreyeck mit demgegebenen Winkel x erhält. Dann nehme man auf der gegebenenGeraden MN die Linie AC=ac, und errichte über AC (nach§. i 3 o.) mit den drey Seiten ac, ab und bc das Dreyeck ABC ,so ist der Winkel BAC = x.

I. Einfacher erreicht man dasselbe, auf blofs mechanischeWeise, durch den sogenannten Transporteur 3 oder durch einenvon einer Metallplatte ausgeschnittenen Halbkreis, dessen Peri-pherie in die einzelnen Grade getheilt ist.

II. Genauer aber noch durch den Mafsslab (§. i 3 s.) mitHülfe der trigonometrischen Tafeln (§. 104.). Soll man z. B. einenWinkel von 5 o° 36 ' verzeichnen, so zeigen diese Tafeln, dafsdie Tangente dieses Winkels gleich 1.2174 ist* Man nehme da-her auf der Geraden AM (Fig. 4 °)i in deren Puncte A dieserWinkel errichtet werden soll, mittelst des Mafsstabes die LinieAB— 1000 (oder genauer gleich 10000), errichte in B das LolhBD , und nehme auf diesem Lothe die Länge BC— 1217 (odergenauer gleich 12174), und ziehe dann die Gerade AC, so istB AC der verlangte Winkel von 5 o° 36 '.

§• > 32 . (Verjüngter Mafsstab und Vernier.) Wenn

man die Seite .,4 D (Fig. 4 >) eines Bechteckes in eine Anzahl,z. B. in drey gleiche Theile AB, BC, CD, die einzelne Zollevorstellen sollen, und einen dieser Theile CD wieder z. B. invier gleiche Theile theilt, während die andere Seite DD' desRechteckes etwa in fünf gleiche Theile gelheilt wird, und wennman dann die Parallelen und die Diagonalen III D', II r, In,