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§. 127 . —

gehenden auf eine Weise, die zu einfach, ist, als dafs sie hierbesonders angeführt werden sollte.

§. 127. (Eine gegebene Gerade BC (Fig. 36) hal-

hiren.) Man beschreibe über ihr ein gleichschenkliges DreyeckjßCZ)(nach§. 125 .), und halbire dann den Winkel D (nach J. 126)durch die Linie DE, so ist B E = EC. — Oder auch: man be-schreibe über und unter der gegebenen Geraden BC ein gleich-schenkliges Dreyeck ECD und BJC, und verbinde die PuncteA und D durch die Linie AD, welche letzte die BC in £ halbirt.

§. 128. (Durch einen gegebenen Punct C in, oderC aufser einer Geraden Af/V(Fig. 37) auf dieser Ge-raden ein Loth errichten.) Man beschreibe aus C oder Cmit einem willkürlichen Halbmesser einen Kreisbogen, der dieGerade MN in zwey Puncte A und B schneidet, und errichteüber AB ein»gleichschenkligen Dreyeck ABD, so ist DC'C dasgesuchte Loth.

§. 129. (An dem Endpuncte B (Fig. 38) einer Ge-raden ABj, ohne sie zu verlängern, ein Loth errich-ten.) Man beschreibe aus irgend einem Puncte O mit dem Halb-messer OB einen Kreis so, dafs derselbe die Linie AB irgendwo,z. B. in a schneide, ziehe dann den Durchmesser aOD und ver-binde D mit B, so ist B D das gesuchte Loth (§. i 12, l.).

Einfacher wird man diefs auf blofs mechanische Weise durchdas PP'inkelma/s, durch eine in Gestalt eines rechtwinkligenDreyckes ausgeschnittene Platte von Holz oder Metall, wie A D C(Fig. 87) darstellcn. Man prüft dasselbe, indem man die eineSeile AC desselben an eine mit Sorgfalt gezogene Gerade MNanlegt, und die Linie CD (mit einem Stifte) zieht; dann dasWinkelmafs so umlegt, dafs die Seite AC desselben nach CB indieselbe Gerade MN fällt, wo dann die andere Seite CD desWinkelmafses wieder genau auf die früher gezogene Gerade CDfallen mufs , wenn der Winkel ACD des Instruments in der Thatein rechter ist.

5. i 3 o. (Aus drey gegebenen Geraden ein DreyeckCOllStruiren.) Ist BC(Fig. 23) eine dieser Geraden, so bc-