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§. 105.

, Da aber jede Zahl + a als das Product von -(-a in + 1 an-gesehen werden kann, so ist auch

loga = log a -(--log (-f- 1 ) oderloga = loga -f- 2 mx\f '—>5

und eben so

log(—a) = loga -f- log(— i) oderlog(— a) = loga + (2m -f- i) je \A— i.

Diese beyden Gleichungen zeigen, dafs jede positive, sowie auch jede negative Zahl unendlich viele Logarithmen hat,von welchen aber, wenn die Zahl positiv ist, nur einer (für denbesondern Werth m = o), und wenn sie negativ ist, keiner einenreellen Werth hat.

Setzt man endlich, in der letzten dieser zwey Gleichungen,die Gröfse a=i, so hat man, da für alle logarithmischen Sy-steme log i=o ist:

log (— i) = (2 m -f- 1 ) . x\Z ~—i

oder auch

*= („n+OV-i ' l 0 g(- X >’also auch, wenn man für den einfachsten Fall m=z o setzt:

* = TZ? • lo s(— 0>

ein merkwürdiger, obschon zur Berechnung unbrauchbarer Aus-druck für die Gröfse x.

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