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§. 104-

Cosa; = 1

oder endlich, wenn man x = 90 . n setzt:

Sin (90. n)

Cos (90.71)

1. 1

1 . 2. 3 .4

Substituirt man in diesen Ausdrücken den Werth von derGröfse Tr und ihren Potenzen aus §. io3, so erhält man endlichdie beyden folgenden Reihen:

Sin (90 . n) = 1.5707967z

— 0.6459647z 3

~j- 0.079693 7 Z 5

— 0.004682 n 7

-f- 0.000l60 71°

— 0.000004 tz 11 ,

Cos (90.7z) = « — 1.2337007z 2

und durch diese Ausdrücke wird man die Sinus und Cosinus fürjeden gegebenen Winkel berechnen , und dieselben, oder beque-mer noch ihre Logarithmen, in Tafeln bringen können,-wie die-jenigen sind, deren wir bereits oben (§. 64, II.) Erwähnung gethanhaben. Man bemerkt übrigens von selbst, dafs es genügt, z. B.nur die Sinus für alle Theile des ersten Quadranten von o° bis90° zu berechnen, weil dadurch auch schon die Cosinus dersel-ben Theile gegeben sind, indem

ist. Um endlich noch den Gebrauch der vorigen Reihen durchein Beyspicl zu zeigen, so hat man für den Sinus von 9 Graden,wenn man

-J- 0.2536697z' 1

- 0.020863 7Z Ö

-{- 0.0009197z 8

- 0.000025 TZ 10 .

Cos (90—x) = Sina:

90. tz = 9 oder n = ~

setzt