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§■ 8Q.

II. Abgesehen aber von dieser Lage unserer beyden Func-tionen sieht man eben so leicht, dafs die absolute Gröfsc dersel-ben in den verschiedenen Quadranten nach einem bestimmtenGesetze zu- und abnimmt, und dafs die frühem Werthe des er-sten Quadranten in den folgenden periodisch wiederkehren. Soist, wenn der bewegliche Punct B im Anfänge seiner Bewegungin F ist, wo der Bogen FB, also auch der Winkel FCB gleichNull ist, auch der Sinus dieses Bogens gleich Null und der Co-sinus desselben gleich der Einheit. Wie aber der beweglichePunct von F über B nach D fortschreitet, und der Bogen FB all-mählig wächst, wächst auch sein Sinus, bis er für den Punct D,am Ende des ersten Quadranten, oder bis er für einen rechtenWinkel seinen gröfsten Werth erreicht, der daher gleich demHalbmesser des Kreises oder gleich der Einheit wird; wäh-rend im Gegentheile der Cosinus des rechten Winkels für den-selben Punct D seinen kleinsten Werth erhält oder gleich Nullwird.

Von diesem Puncto D an nimmt der Sinus durch den ganzenLauf des zweyten Quadranten wieder stufenweise ab, und zwarauf dieselbe Weise, wie er zuvor, im ersten Quadranten, ge-wachsen ist, da er nach und nach alle seine früheren Werthewieder erhält.

Denn wenn der bewegliche Punct B z. B. nach b gekommenist, wo der Winkel bCa eben so grols ist, als früher der WinkelBCA war, so sind die beyden rechtwinkligen Dreyecke ABC undab C (nach §. 87.) einander gleich ; also ist auch die Seite ba~BA ,oder der Sinus des Bogens FB ist gleich dem Sinus des BogensFBDb. Setzt man daher den Bogen FB = x, so ist auchGi = Aund daher FBDb — 180°— x, wodurch die vorige Gleichungba — BA in die folgende übergeht:

Sin(i8o — a) = Sinar.

Aus demselben Grunde (§.87.) ist auch Ca —CA. Da aberCA der Cosinus des Bogens FB, und Ca der Cosinus des BogensFBDb ist, und da beyde in ihren Lagen entgegengesetzt sind,so geht die Gleichung Ca —CA in folgende über:

Cos(i8o — x) = — Cosa.

Ist ferner die durch B gehende Gerade Bb parallel mit dem