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wegüclien Halbmessers, wenn er in die Lagen Cb, Cb', Cb", ...gekommen ist, die Lothe ba, b'a, b"a, . . . auf den fixen.Durchmesser FG herab, so wird auch hier, der eingeführtenErklärung zu Folge,

ba der Sinus und Ca der Cosinus des Bogens FBb oder desWinkels FCb

seyn, und dasselbe wird auch für b'a und Ca' in Beziehung aufden Bogen FDGb', so wie für b"a und c'a!' in Beziehung aufden Bogen FD G E b" gelten u. s. f.

Da aber diese beyden Functionen, wie man sieht, in denverschiedenen Quadranten auch verschiedene, einander entgegen-gesetzte Lagen einnehmen, so wird es nöthig seyn, diese Lagenzu berücksichtigen, und sic, gleich allen übrigen Gröfsen (§. 18.),durch eigene Zeichen zu unterscheiden. Wir wollen daher dieseund alle ähnlichen Functionen, so lange sie dem ersten Quadran-ten FD angehören, positia nehmen und durch -(- bezeichnen,woraus von selbst folgt, dafs sie, wenn sie in den übrigen Qua-dranten eine der in dem ersten entgegengesetzte Lage erhalten,als negativ zu betrachten und mit — zu bezeichnen seyn werden.Ganz eben so kann auch die Drehung des beweglichen Halbmes-sers CB nach zwey entgegengesetzten Bichtungen genommenwerden. Wir wollen diese Drehung, wenn sie, von F begin-nend, nachU, D, G, . . . fortgeht, die positive, und daherauch die von F nach b"EG . . . die negative nennen, so dafs alsoauch_die Bogen FB, FD, ... positiv, und Fb", Fb', . . .negativ sevn werden.

I. Aus dieser Annahme folgt, schon durch den blofsen An-blick der Zeichnung, dafs

die Sinus in dem Quadranten I und II positiv, in III und IVaber negativ

sind, weil sie in den beyden letzten eine mit jenen entgegenge-setzte Lage haben. Eben so sind die Cosinus in I und IV positiv,in II und III aber negativ. Endlich ist auch der Sinus eines nega-tiven Bogens selbst negativ, während der Cosinus eines negativenBogens sein positives Zeichen beybehält, so dafs man für jedenBogen x die Gleichungen hat:

Sin (— x) = — Sin(-j-a;) undCos(—a) = Cos(-j-a).