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§. 84 .

Linie ist, die durch die gleichförmige Drehung des Halbmessersum den Mittelpunct erzeugt wird, so werden zu gleichen Win-keln am Mittelpuncte auch gleiche Theile der Peripherie, d. h.gleich grofse Bogen gehören, so dafs, wenn z. B. der WinkelACM' (Fig. 10) zwey Mal so grofs ist, als ACM, auch der Bo-gen A M' das Doppelte von dem Bogen A M betragen wird , dakein Grund angegeben werden kann, warum Bogen und Winkel,die beyde zugleich in irgend einem Puncte, z. B. in A, anfangen,sich auf verschiedene Weise ändern sollten, Dasselbe wird auchTon den Flächen AMC, AM'C gelten, die sich wie ihre Win-kel ACM, ACM', also auch wie ihre Bogen AM, AM' verhal-ten werden.

H. Wie daher die gerade Linie als dasMafs der Längen (^/)oder als das Mafs der Distanz zw r eyer Puncte von einander ge-braucht wird, so wird auch der Bogen eines Kreises, als der ein-fachste aller krummen Linien , als das Mafs der Drehung einerGeraden (des Radius) um ihren Endpunct, oder als das Mafs derNei gung zweyer Geraden gegen einander, d. h. als das Majs desWinkels, zwischen welchem dieser Bogen enthalten ist, gebraucht■werden.

I . Man pflegt die ganze Peripherie eines Kreises in 36 ogleiche Theile, die man Grade nennt, einzutheilen. Da abernach (D) die Summe aller um einen Punct liegender Winkelgleich vier rechten Winkeln ist, so wird auch der rechte Win-kel oder sein Mafs, d. h. so wird auch der vierte Theil (Quadrant)der Peripherie des Kreises 90 solcher Grade betragen.

Um noch kleinere Theile des Winkels, oder, was dasselbeist, des Bogens angeben zu können, theilt man jeden Grad in60 Minuten, und jede Minute wieder in 60 gleiche Theile, dieman Secunden nennt. Die Grade bezeichnet man durch °, dieMinuten durch 1 , und die Secunden durch u , so dafs z. B. dersiebente Theil des rechten Winkels oder der 28 stc Theil der gan-zen Peripherie gleich ist

90 0

_ . 7

oder gleich

das heifst, gleich 12

= i2°. 8571 .'(2857 • •

12° 5»' 25". 714 • • .)Grade, 5 i Minuten und

25

7 * 4 • •.

Secunden.

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