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§. 85 . — 84 .

Bogens. 7-» Der Theil MANC der Kreisebene, der von demBogen MN und von den Leyden Radien CM und CN seiner End-puncte M und N begrenzt wird, heilst Ausschnitt (Sector) desKreises, so wie derjenige Theil MPNA der Kreisebene, dervon dem Bogen MN und seiner Sehne MPN begrenzt wird, derAbschnitt (Segment) des Kreises genannt wird.

§. 83 . (Gleichheit und Aehnlichkeit der Figuren.)

Zwey Figuren heifsen gleich , wenn sie, auf einander gelegt, sichin allen Punctcn vollkommen decken können.

Zwey Figuren lieifsen ähnlich, wenn jeder Winkel, derdurch die Verbindung zweyer Scheitel mit den übrigen, mittelstgerader Linien, entsteht, in der einen Figur dem homologen(gleichliegenden) Winkel in der andern Figur gleich ist. Sosind z. B. die beyden Parallelogramme (Fig. 9) einander ähn-lich , wenn der Winkel BAI) <=bad und C AD = c ad , undAD B = ad b u. f. ist. So sind daher auch zwey Dreyecke ähn-lich , wenn jeder Winkel des einen dem homologen Winkel desandern gleich ist, wobey ihre Seiten sehr verschieden seynkönnen.

Ähnliche Figuren sind demnach solche, welche dieselbeGestalt, ohne Rücksicht auf ihre Gröfse, haben, oder solche,die sich blofs durch ihre Gröfse, und sonst durch nichts, unter-scheiden. Gleiche Figuren aber sind gar nicht verschieden, siesind völlig identisch.

Wenn endlich zwey Figuren, welches auch die Verschie-denheit ihrer Gestalt seyn mag, mit ihrem Umfange (Perimeter)gleich gröfse Flächen einschliefsen, so heifsen diese Figurenäquivalent .

5- 84. (Folgerungen aus den vorhergehenden Er-

I. In Beziehung auf gerade Linien und Winkel.

Aus den vorher gefundenen Erklärungen fliefsen sofort,ohne weitere Erläuterungen , folgende Sätze :

A. Durch zwey Puncte geht nur eine einzige gerade, aberunzählige krumme Linien. — Unter allen Linien zwischen zwey

klärungen.)