§. 05. 117

Sollte auch dieser letzte Ausdruck von u für x — a wieder £werden, so findet man auf dieselbe Weise

, d-X _ d 1 X'

U dx 2 dx-

Ex. I. Um den Werth von

x n — i

u. s. w.

X - I

für den besonderen Fall x — i zu finden, hat man, wenn mandas Differential des Zählers sowohl, als auch das des Nennersnimmt:

i x n ~ 1 d x

dx

nx n

also auch ü = n für x = i.

Ex. II. Um die Function

ax 2 — 2 ac x -f- ac-b x- — 2 b c x -f- b c-

V für den besonderen Fall x = c zu finden, hat man, nach der er-sten Differentiation,

bx — bc'

und da auch dieser Ausdruck wieder % für x = c wird, so erhältman durch eine zweyte Differentiation

, a dx aU b d x b

für den gesuchten particulären Werth von u.

Eben so findet man für den besonderen Fall a' = 0 folgendeWerthe:

i — VA — x 2 i

X 2 2 ’

lo 8 0 + •*) = » >

- —— . loga: = - oder unendlich grofs.

{\ — x) 2 .° o

M