wodurch daher bereits der erste Coefficient L der oben aufgc-stelllen Reihe bestimmt ist.

Bildet man dann den Differentialcoefficienten dieser Ent-wickelung der Gröfse fix -\-y ), und zwar so, dafs man zuerstblofs x , und daun blofs y als eine veränderliche Gröfse betrach-tet, so erhält man

und eben so, nach (J. 5i.:

a My a 1 ß Nyß 1 + Y Pj-y~ l + . .und diese beyden Ausdrücke müssen, der oben vorausgeschick-ten Bemerkung zu Folge, einander völlig gleich seyn, welchesauch der Werth Yoay seyn mag. Diese Gleichheit kann aber of-fenbar nur dann Statt finden, wenn in beyden Ausdrücken gleicheExponenten vonjy Vorkommen. Allein wenn in dem ersten Aus-drucke diese Exponenten steigend geordnet sind, so dafs ß grös-ser als a, y gröfser als ß u. f. ist, so sind sie auch in dem zwey-ten Ausdrucke steigend, und man hat daher

a — i=o, « = ß — l, ß=y — i, y = 5 — l u. f.,

das heifst, man hat

a = i , ß = 2 , y = 3 , 5 = 4 u. f.

Substituirt man diese Werthe von a, ß, y, , . . in den er-wähnten beyden Ausdrücken, und setzt sie dann, da sie nachdem Vorhergehenden identisch sind, einander gleich, so erhältman die Gleichung

• = [“-($] + [>*-(£)>

und dieser Ausdruck soll für alle Werthe von_y gleich Null seyn.Diefs kann aber nach $. 34, BI. nur dann Statt haben, wenn dieeinzelnen Factoren der Potenzen

jeder für sich gleich Null sind, das heifst, wenn man die Bedin-gungsgleichungen hat: