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U

94 §. 54 .

gehenden Ausdruck von du substituirt, und den Werth von ywieder herstellt:

du = mnb (a b x m ) a ~‘. x m ~ ' dx.

Dasselbe Resultat wird man auch, ohne Einführung derIlülfsgröfse y , unmittelbar aus dem gegebenen Ausdruckeu = (a -f- bx m ) n

ableiten können. Man hat nämlich (nach Gl. III)du = n{a b x m ) n ~'. d(a -{- b x m ) ,also auch , da d .{cl -|- bx m ') = m b x m — 1 d x ist:

du = mnb (a -j- b x m ) a ~ 1 . x m ~ l dx,

wie zuvor.

Auf dieselbe Weise wird man auch finden

^ a-\- x _ 2 a dx

a — x (a — x)- ’

d.(a + x)\/ 7 =^ = ^~ 3x)dx .

2 V/ U — Xd x

<Mog(x -J- y l -j-a; 2 ) =

dx

d . log - - _

y i -j- x- x t 1 + x ~)

d.e x (x —i) = e x .xdx,

X X

d, e e =3 e e . e x d x