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56 §. 34.

gleich i, 2, 3, . , , ist. So ist

x 3 - -)- ax -{- b = o

eine geordnete Gleichung des zweyten Grades, und

x 3 -j- ax* -j- bx* -(- cx d = o oder auchx 3 ax b = o oderx 3 -]- a = o

sind geordnete Gleichungen des dritten Grades. Im Gegcntheilesind

a t

—;— = bx,i -f- x

a -j - by x = ex,

— 4- b = a \f x u. f.a

noch ungeordnete Gleichungen.

II. Bemerken wir noch, dal's eine jede Gleichung, zwischender veränderlichen x und anderen constanten Gröfsen, nicht fürjeden willkürlichen Werth von x, sondern nur für gewisse beson-dere Werthe dieser Gröfse gleich Null seyn kann. So hat manz. ß. in der Gleichung

x z -j- ax -(- b = o,

oder wenn man, für ein specielles Beyspiel, a = 3 und 6 = asetzt, in der Gleichung

x 1 -f- 3 x -j- a = o

nur zwej Werthe von x, welche dieser Gleichung entsprechen,oder welche den Ausdruck x z -j- 3x -j- 2 = o geben. Diese Wer-the sind nämlich

x = — i und x = — 2 ,

und aufser ihnen gibt es keinen anderen Werth von x mehr, wel-cher der gegebenen Gleichung genügt.

Eben so hat die geordnete Gleichung des dritten Gradesx 3 — 6a: 2 -j- tu — 6 = 0

nur drey Werthe von x , welche diese Function von x gleichNull geben, nämlich, wie man sofort sieht;

x = i , x = 2 und x = 3.

Man nennt aber diese Werthe von x, welche der gegebenenGleichung entsprechen, die fVarzeln dieser Gleichung, und wir