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§• 28

und eben so ist

(a z ) 3 = a°, (a 11 ) 1 = a° u. f.,

also auch überhaupt für jeden ganzen, positiven Exponenten

Um also Potenzen auf Potenzen zu erheben, multiplicirtman ihre Exponenten,

I. Um aber Producte oder Brüche auf Potenzen zu erheben,mufs man diefs bey jedem einzelnen Factor des Products, undbey Zähler und Nenner des Bruches thun.

Will man z. B. das Product ab auf die zweyte Potenz er-heben , so hat man

Eben so erhält man für die zweyte Potenz des Bruchesden Ausdruck

wie diefs alles gleichsam für sich klar ist, wenn m und n ganzepositive Zahlen sind.

5.28. (Potenzen, deren Exponenten Null odernegative ganze Zahlen sind ) Nach dem Vorhergehenden(5.26.) hat man, wenn m und n ganze positive Zahlen bezeichnen,

Sind aber die Leyden Exponenten in und n einander gleich,so hat man m — n — o, also ist auch

d. h. jede Gröfsc mit dem Exponenten Null ist gleich der Ennhcit,

m n

ab . ab = aa . bb , also auch(a b)~ = a" . b % ,

und daher überhaupt

(a b) m = a m . b m .

a a a 2

b ' b b"- '

so dafs demnach ist:

und überhaupt

a m-m _ a