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§. 25 . — 27 .

Will man endlich mehrere durch -]- oder — verbundeneGröfsen zugleich auf eine Potenz erheben, oder aus ihnen dieWurzel ziehen, so schliefst man diese Gröfsen in Klammern ein(Jj. 6, II.). So ist das Quadrat von a-j-ö gleich

(« +

und die Kubikwurzel von a —b ist

y/(<z — b ) oder auch \f a — b.

§. 25. (Multiplication.) Sucht man das Product von ä 1in a 3 , so hat man

a 1 . a 3 = aa . aaa = a s ,

und eben so für jeden anderen, ganzen, positiven Exponenten,also auch allgemein

a m . a n = a m + n ,

wenn m und n ganze positive Zahlen bezeichnen.

Um daher Potenzen derselben Gröfse a zu multipliciren,addirt man ihre Exponenten.

$. 26, (DiviSlOll-) Um a. 5 durch a 3 zu dividiren, hat mana 3 aaaaa.

a 3 aaa. ’

und eben so für jeden anderen Exponenten: also auch allgemein

a™ _ _ n

Um daher Potenzen derselben Gröfse a zu dividiren, sub-trahirt man ihre Exponenten.

5. 27. (Erhebung auf Potenz.) Um eine gegebenePotenz, z. B. a 3 wieder auf eine Potenz, z. B. auf die zweytePotenz zu erheben, oder um die Gröfse

(a 3 Y

zu finden , so hat man

a 3 — aaa ,

und von diesem Ausdrucke ist die zweyte Potenzaaa . aaa = a fi ,

also ist auch

(a 3 ) 1 = a°,