Fünftes Capitel.

Rechnung mit Potenzen,

§. 24. (Erklärung.) Ein Product von mehreren gleichenFactoren heilst eine Potenz dieses Factors. So istaa oder a 2 die zweyte,

aaa » a 3 » dritte,

aaaa » a 4 » vierte

Potenz der Gröfse a , und die Zahl oben rechts, welche die An-zahl der Factoren in jeder Potenz anzeigt, heilst der Exponentdieser Potenz.

Die zweyte und dritte Potenz, die am häufigsten vorkommt,wird auch der Kürze wegen das Quadrat und der Cubus (Würfel)genannt. So ist 3 3 = g und 4 2= i 6 das Quadrat von 3 und 4 »und 2 3 = 8, so wie 3 3 = 27 ist der Würfel von 2 und 3 .

I. Eben so wird diejenige Zahl a, welche auf die 2 te , 3 tc ,4 to , . . . Potenz erhoben, die Zahl b gibt, die 2 te , 3 t0 , 4 te , . . .1 >Vurzel von der Zahl b genannt. So ist a die 2 tc Wurzel von a-,und zugleich die dritte Wurzel von a 3 u. f. So ist 3 die 2 t0 Wur-zel von 9, und 2 die dritte Wurzel von 8, und wieder 3 die4 t6 Wurzel von 81 u. f. •

Die zweyte und dritte Wurzel einer Gröfse wird auch ab-kürzend die Quadrat- und Kubikwurzel dieser Gröfse genannt.

Um anzuzeigen, dafs die 2 t0 , 3 te , 4 t0 , . . . Wurzel auseiner Zahl gezogen werden soll, setzt man dieser Zahl dieZeichen

vor. So hat man z. B.:

]/9 = 3 , \/8 = 2, ^16 = 2, . . .

Bey der Quadratwurzel läfst man der Kürze wegen auchwohl die Ziffer 2 in den Wurzelzeichen weg, so dafs gleich-bedeutend mit y'a ist,