30 §. 17 .

und bezeichnet man die halbe Summe der drey gegebenen Grös-sen durch S, so ist

S = g + 5 + c2

und die gesuchten Zahlen sind:

x = S — cy — S — bz — S — a

'Wäre z. B., um auf die letzten allgemeinen Ausdrücke einenbesonderen Fall anzuwenden, die Summe des Vermögensder beyden ersten a = 3 Gulden,

der beyden äufsersten b = 4 »

und der beyden letzten c — 5 »

so hat man

C 3+4+5

O =3 - C= 0 ,

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und daher das gesuchte Vermögen

des ersten x = S — c = 6 — 5 = i Gülden,

» zweyten y = S — 6 = 6 — 4 = a *

» dritten z = S — a = 6 —. 3=3 »

und man sieht, dafs diese Zahlen x=i , y = 2 und z =3 den

Forderungen der Aufgabe vollkommen entsprechen.

Wäre für einen zweyten besonderen Fall das Vermögen derzwey ersten <z = 36 , der äufsersten 6 = 84 und der beyden letz-ten c= 100 Gulden, so hätte man

S — 110,

und daher für das gesuchte Vermögendes ersten x = 10,

» zweyten y = 26,

» di-itten z = 74 Gulden.

Wäre endlich das Gesammtverrnögen der beyden erstena=ioo, der äufsersten b — 5 oo und der zwey letzten c=ioooGulden, so ist

S = 800,

und daher

x = — 200,y = 3 oo,

z = 700 Gulden;

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