§• 14.

18

So ist

7 : ? = t X -J = £ oder |.

In der That, bringt man die beyden gegebenen Brüche

7 un| l f

nach §. io. auf einerley Nenner, so hat man

II UI »d H >

oder man hat, wenn man die einzelnen Factoren stehen läfst:

2x5 . 4x3

-- und-- .

6x5 5x3

Da aber von zwey Brüchen, die denselben Nenner haben,der Quotient offenbar gleich seyn mufs dem Quotienten ihrerZähler, so hat man auch für den gesuchten Quotienten

jx 5 io 5

4x3 12 6

wie zuvor, und eben so in jedem anderen Beyspiele.

I. Auf dieselbe Weise werden auch diejenigen Bi’üche be>handelt, deren Zähler und Nenner selbst wieder Brüche sind.So ist z. B. der Bruch

a

5

T

*7

gleichbedeutend mit

2 . • i.

5 * 7 >

also auch, nach dem Vorhergehenden, gleichbedeutend mitf- X •§•, das heifst, mit -J4.

Eben so findet man

1 f

4

— 's/' 4 , a o

3 ^ i * 3 3

u.

s. f.

§. »4- (Reduction der gewöhnlichen Brüche auf

zehntheilige.) Man sieht, dafs die Rechnung mit Decimal-brüchen viel bequemer ist, als die mit gewöhnlichen Brüchen.Wir wollen daher ein Mittel suchen, jeden gewöhnlichen Bruchauf einen zehntheiligen zu bringen.

Zu diesem Zwecke hängt man an den Zähler des gegebenenBruches, nach einem Puncte, mehrere Nullen zur rechten Seitean, wodurch (nach §. 8, II.) der Werth desselben nicht geändert

»

*

TM