Inhalt. XV

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Die vorhergehenden Ausdriiehe durch Polarcoordinatcn . . 354

Curven von doppelter Krümmung ....... 356

Tangente einer Curve von doppelter Krümmung .... 358

Tangirende Ebenen .......... 36o

Sieben und zwanzigstes Capitel.

Erzeugung der Flächen.

Cylindrisclie Flächen . ........ 365

Bestimmung der individuellen cylindrischcn Fläche , von welcherdie Gleichungen der erzeugenden und der leitenden Liniegegeben sind ...•■••••• 36y

Anderer Ausdruclt für die Gleichung der cylindrischcn Flächen . 370

Digression über die Bedeutung der Differentialgleichungen . . 3y3

Conisclie Flächen .......... 3y6

Schiefe Flächen oder surfaces gauches ..38o

Rotationsflächen .......... 38a

Anderes Verfahren, die Rotationsflächen gegebener Curven zu finden 384Einhüllende Flächen. ......... 387

Acht und zwanzigstes Capitel.

Principien der Integralrechnung.

Erklärung ............ 3<)i

Einfachste Integral formein ........ 3g4

Integration des Ausdrucks d 9 Sin m <p Cos m 9 ..... 397

Integration des Ausdrucks <f m d<? Sin tp ...... 4 oa

Zusammenstellung der vorhergehenden Ausdrücke . . . 4°®

Neun und zwanzigstes Capitel.

Rectification der Curven.

Element des Bogens einer Curve. . 4°9

Rectification des Kreises ..... .... 4 ia

» der Parabel ......... 4 1 6

» der Neil’schen Parabel ..4 *7

» der Astrois . 4 1 ®

» der Evolute der Ellipse . . . . . . 4>9

» der Logistik ......... —

» der Cyclois. 4 2 °

» der Kettenlinie . . . . . . . .421

» der Spiralen. . . . . . . . • —

* der Ellipse ......... 4*3

Dreyl’sigstes Capitel.

Quadratur der Curven.

Element der Fläche einer Curve .......

Quadratur der Parabel . „ . ..4 2 ®