XIV

Inhalt,

B. Gerade L ! n i e im Raume. Seite

Bestimmung eines Punctes im Raume ...... 3oo

Gleichungen der Geraden im Raume ...... 3oa

Parallele und solche Gerade, die durch gegebene Punetc gehen. 3o3Distanz zweyer Puncte im Raume ....... 3o5

Winkel zweyer gegebenen Geraden....... 3o6

Winkel einer gegebenen Geraden mit den drey coordinirten Axen 3o8Verschiedene Ausdrücke der Coordinaten eines Punctes . . 309

Drey und zwanzigstes Capitel.

Gleichung der Ebene.

Bildung der Gleichung einer Ebene . . . . . . 3n

Ebenen, die auf den coordinirten Ebenen senkrecht stehen. . 3iaAnderer Ausdruck der Gleichung einer Ebene .... 3i5

Zusammenhang der Gröfsen A, B, C und L, M, N 3i6

Winkel zweyer Ebenen ......... —

Winkel einer gegebenen Ebene mit den drey coordinirten Ebenen 317

Vier und zwanzigstes Capitel.

Krumme Linien des zweyten Grades.

Verwandlung der Coordinaten ........ 320

Linien des zweyten Grades - . . . . . . .321

Reduction der Gleichung dieser Curven auf eine einfachere Gestalt 323Nähere Betrachtung der letzten Gleichung ..... 324

Die Ellipse ........... 327

Der Kreis, als besonderer Fall der Ellipse ..... 329

Die Hyperbel,

Die Parabel.. 333

Fünf und zwanzigstes Capitel.

Andere krumme Linien.

Die Neil’sche Parabel . . 334

Die Ellipsoide ........... —

Die Astrois. . 335

Die Logistik. 336

Die Kettenlinie _

Die Cyclois ........... 337

Die Spiralen .. 338

Sechs und zwanzigstes Capitel.

Berührungen der Curven.

Differentialicn der Coordinaten der Curven ..... 341

Tangenten und Normalen der Curven. 34 ^

Krümmuugskreise der Curven. 3/ t7

Evoluten der Curven...