Inhalt.

XIII

Zwanzigstes Capitel.

Linien im Raume und Ebenen.

Einfachste Körper. Seito

Erklärungen . . . . . . • • • . • 25 1

Lothe auf Ebenen —

Neigung der Ebenen gegen einander ...... 2Ö2

Neigung der Linien gegen Ebenen . . . . . . • 253

Lage paralleler Geraden zu einer gegebenen Ebene . . . 254

Winkel der Lothe von einem Puncte auf zwey Ebenen . . —

Einfachste von Ebenen begrenzte Körper ..... 255

Cylinder, Kegel und Kugel . . J .. 256

Parallelepipede von gleichem Volum ...... zSy

Ausmessung des Volums eines Parallelepipeds .... 258

Ausmessung des Prismas und der Pyramide ..... 269

Ausmessung des Cylinders und des Kegels ..... 260

Verhältnisse ähnlicher Polyeder ....... 261

Ein und zwanzigstes Capitel.

Das Dreyeck auf der Oberfläche der Kugel, oder

sphärische Trigonometrie.

Erklärungen ........... 264

Grundgleichung des sphärischen Dreyecks ..... 266

Weitere Gleichungen des sphärischen Dreyecks .... 267

Umbildung der vorhergehenden Ausdrücke ..... 268

Difl'ercntialausdrücke der vorhergehenden Gleichungen . . . 270

Vergleichung der Ausdrücke des sphärischen und des ebenen

Dreyecks ........... 272

Auflösung der sphärischen Dreyeclie . . . . . . —•

Auflösung der rechtwinkligen sphärischen Dreyecke . . . 276

Berechnung der sphärischen Dreyecke ...... 277

Eigenschaften des sphärischen Dreyecks ...... 284

Verbindungen mehrerer Ebenen oder Kreise unter einander . 287

Zwey und zwanzigstes Capitel.

Gleichungen der geraden Linie.

A. Gerade Linie in einer gegebenen Ebene.Gleichung der geraden Linie ........ 298

Bestimmung des Durchschnittspunctes zweyer Geraden. . . 295

Gleichung einer Geraden, die durch zwey gegebene Puncte geht 296Bestimmung des Winkels zweyer gegebenen Geraden . . . 298

Umformung der Gleichung der geraden Linie .... 299