H4 Gemischte Aufgaben.

x fty die Zahl, und sey folgenden verschiedenen Di-videnden gleich: I. 2p-fti. II. lll. ge-j-z.Nun gibtö nach der Newtonschen Regel folgende Arbeit:

Nun sey

I« II. Z^-s-2 g-j- r

4^-1 2 ^

? — 4 "I 1"

2 h —i

a l

substlt. p —Z-i—r y-i Zn — I

so ist I.2x» ^I"6n — I —

undIll.4r>Z-^6n—i Ferner fty

2n —4 ^

1-—a-ft

4

subst. i-' — > 2 " — 2d 2

so ist III. 4r-j-Z^l2d-4-li—x

4

Nun fty d — o , I , 2 , Z u. s. w.so ist X — rr , 2Z ,35 , 47 unendlich.

6. Wenn die in der vorigen Aufgabe verlangten Zah-len endlich noch durch 5 dividirt, nichts übriglaßen sollen: Welche Zahlen werden es dann ftynmüßen? Antw. 275, ZZ5, Z95 zc. unendlich.

Anmerk. Wenn die vorhin gefundene Formel: isd-ftil--2x, nun noch dem hinzugekommenen Dividendenzr gleich gesetzt, und der dabei vorkommende Bruchgegen die ganze Größe e, und ferner gegen ä ver-glichen wird, so kommt die Formel für diese Aufgabe.

7. Es sind drei Zahlen in geom. Progression von derArt: wenn man die Summ? der ersten und drit-