ii2 Unbestimmte Gleichungen und Aufgaben.

bikzahlen gleich ist, z.B. Aund , und derenunendlich mehr.

Z-z. Wie theilet man die Zahl Zi —a in zween un-gleiche Theile, deren Product ein rationales Qua-drat ist, z.B. 65 und 2g§, und deren unendlich,gz. Wie zerlegt man eine gemeine Zahl, welche auszwo Quadratzahlen bestehet, z. B. 13 — 9-^4,in zwo andere Quadratzahlen, z. B. 10^ undi-z-z, und deren unendlich mehr.

Es sey 9 -f- 4 — -j- — iz

so ist Z -f- 2 — a 4_ dx sei) die eine, und ^ die andere Wurzel; ferner sey

I. x—a-j-p-g t so ist x-—.

II. d—04! so ist —2s>^cj^i7(st)

9 in —2ig>4

p^4 -s- 1^4 — 2dr 2ap

(dr — ap )2

^ zz'-s-r-

. . (dr—ap)2p , 2b»rp^(r'--p')a

folglich:. X—a-s- 7^7^, oder ———

x-s r^ p'-s-r

, (dr^ap)2r >. 2arp-^(p^r^dund II. oder , ^7"^

In diesen beiden Formeln ist x und g willkürlichanzunehmen.