Unbestimmte Gleichungen und Aufgaben. 105

durch ^ dividiren, und so die Gleichung auf)' brin-gen ließ. — Benennt man bei dieser Aufgabe diekleine Zahl x, und die größere xy, so entgehe manaller dieser Schwierigkeit, welche jedoch für ahnlicheFalle lehrreich war.

iz. Nach welcher Formel finden sich zwo Zahlen vonder Eigenschaft: wenn man das Quadrat dergrößern mit ihrem Quotienten; das Quadrat derkleinern aber mit ihrem Product multiplicirt, daßgleiche viel komme? Antw. x—2 und 4;Z und y, und deren unendlich mehr.

16. Wie findet man zwo Zahlen von der Art: wennman das Quadrat der größern mit ihrem Quo-tienten, und das Quadrat der kleinern mit ihrerSumme multiplicirt, daß gleiche viel komme, z,B. 2^ und 55, und deren unendlich mehr?

Die kleine Zahl sey x, und die größere x^, da»

mit der Quotient kein Bruch werde.

17. Die Zahl Ivo soll in zween ungleiche Theilezerlegt werden, wovon der eine durch 8, undder andere durch 12 sich aufheben laßt; Welchessind diese Theile? Antw. 88 und 12 u. a m.

Der Quotient für 8 fty x, und für 12 sei)so ist 8x -s- I2v — IOO

x ^ -j — 12 —

> . 4)^4

8 ^ "

Anmerk. Weil diese und ahnliche Aufgaben keine Brü-che gestatten, so müßcn dieselben, wie schon obengeschehen, abgesondert, und nach der sogenannten'Newtonschen Regel so lange gegen ganze Größen