ic>6 Unbestimmte Gleichungen und Aufgaben.

verglichen werden, bis sie gänzlich verschwinden.Nachher wird der in die ganze Große reducirteWerth des Bruchs an die Stelle desselben in dieGleichung gesetzt, welches man substiruircn heißt,und demnächst nach folgendem Beispiel weiter ver-fahren.

4v — 4

Es fep demnach der Bruch ——- — u

, ' s

41 " 8a -s- 4

II. > — 2u -j- I

4v — 4

und so ist 7-s- — Za -s-1. Dieses wird

Hv 4

nun in der Gleichung statt substituirt,

O

so kommt

X -s- 3^ ^ I — 12I. X — II — Zu

.hier wird nun für -> eine willkürlich ganze Zahl,jedoch nach Maßgabe der I. Gleichung angenommen;und weil in der II. Gleichung bei 2a noch eine pvsiciveZahl r stehet: so kann zum niedrigsten a — o; und nachder It. Gleichung höchstens a —z ssyn z und so findetman, daß die Zahl ivi> nur auf viererlei Art in dieverlangten Theile zerlegt werden kann, als:

EI sey u — o , l , 2 , Zso ist x — ii , 8 , 5 , 2un d v — i , Z , 5 , 7

und demnach 8x — 88 , 64 ,40 , 16und 127 — 12 , z6 ,60 ,84

18. Wie laßt sich die Zahl ioc» in zween ungleicheZhei'e zerlegen, wovon einer durch 5, und der